abgefahrene Physik:Begriffe ed

Holonomie ed

Einer geschlossene Kurve \( \gamma \) Manigfaltigkeit \( M \) durch den Punkt \( p \) kann eine (lineare) Abbildung \( h_\gamma : T_pM \rightarrow T_pM \) zugeordnet werden, die den Paralleltransport eines Tangentialvektors entlang der Kurve beschreibt. Die Menge aller Holonomien in \( p \) hat Gruppeneigenschaften, wenn als Multiplikation das Zusammenfügen von Kurven definiert wird. Die Holonomie-Gruppe ist \( Hol_p ( abla ) := \{ h_\gamma \in GL(T_pM) | \forall \gamma \ \mathrm{durch} \ p \} \) . ( \( abla \) ist der Zusammenhang)