abgefahrene Physik:Begriffe ed

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Holonomie ed

Einer geschlossene Kurve \( \gamma \) Manigfaltigkeit \( M \) durch den Punkt \( p \) kann eine (lineare) Abbildung \( h_\gamma : T_pM \rightarrow T_pM \) zugeordnet werden, die den Paralleltransport eines Tangentialvektors entlang der Kurve beschreibt. Die Menge aller Holonomien in \( p \) hat Gruppeneigenschaften, wenn als Multiplikation das Zusammenfügen von Kurven definiert wird. Die Holonomie-Gruppe ist \( Hol_p ( abla ) := \{ h_\gamma \in GL(T_pM) | \forall \gamma \ \mathrm{durch} \ p \} \) . ( \( abla \) ist der Zusammenhang)

C*-Algebra ed

Eine Algebra \( \mathfrak A \) mit einer zusätzlichen Operation \( \star : \mathfrak A \rightarrow \mathfrak A \) mit ( \( x,y \in \mathfrak A, c \in \mathbb C \) ):

Die komplexen Zahlen mit der komplexen Konjugation sind ein einfaches Beispiel dafür, ein anderes sind die Operatoren in der Quantenmechanik mit der Adjunktion.