Gruppentheorie ed

Table of Contents

Definition ed

Gruppe
Eine Gruppe \[G\] ist eine Menge mit einem Produkt und folgenden Eigenschaften:
assoziativ: \[ a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c \]
es gibt ein neutrales Element \[e\] mit \[ e \cdot g = g \cdot e = g \forall g \in G \]
jedes Element besitzt ein Inverses \[ \forall g : \exists g^{-1} : g \cdot g^{-1} = g^{-1} \cdot g = e \]

Categories: Mathematik, Algebra