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Festkörperphysik ed
Table of Contents
Kristalle ed
Definitionen ed
- Gitter
- Punktmenge, die unter Translationen in sich selbst übergeht. Wird von 3 Basisvektoren \( \vec a_{1,2,3} \) aufgespannt. Alle Punkte sind ganzzahlige Vielfache ( \( \vec v = n_1 \vec a_1 + n_2 \vec a_2 + n_3 \vec a_3 \ \ , n_{1,2,3} \in \mathfrak{Z} \) ) Diese Vektoren spannen die Einheitszelle auf.
- Basis
- Alle Atome in einer Einheitszelle
- Kristall
- Gitter + Basis
- reziprokes Gitter (k-Raum)
- Die reziproke Gitter-Basis erfüllt \( \vec b_i \cdot \vec a_j = 2 \pi \delta_{ij} \) , das reziproke Gitter wird von diesen Vektoren aufgespannt
- Wigner-Seitz-Zelle
- eine primitive Einheitszelle des Kristalles, die durch Flächen senkrecht zu Gitterpunkt-Verbindungen durch deren Mitte begrenzt wird
- 1. Brillouin-Zone
- Die Wigner-Seitz im K-Raum
Unter Symmetrien gibt es nur 14 eigenständige Punktgitter, die Bravaisgitter