Collatz Problem ed

Ein mathematisches Problem.... ungelöst?

Meine eigenen Gedanken dazu, damit ich sie mir nicht jedes Mal neu ausdenke

Problem ed

Man fängt mit einer natürlichen Zahl n an und berechnet dann

$  n / 2  $ , falls n gerade

$  3n + 1  $ , falls n ungerade

und das rekursiv.

Die Behauptung ist, dass man über diese Verkettung von jeder natürlichen Zahl aus zur 1 kommt.

Inverses Problem ed

Man kann eine Menge \( M_C \) definieren als diejenigen Zahlen, bei denen der "inverse" Graph von der 1 aus vorbei kommt:

• also zuerst \( 1 \in M_C \)
• für jede Zahl \( n \in M_C \) ist auch \( 2n \in M_C \)
• ist \( (n - 1) / 3 \in \mathbb{N} \quad (n - 1) / 3 \in M_C \)

Die Frage ist dann, ob \( M_C = \mathbb{N} \)